[프로그래머스] 2020 KAKAO BLIND RECRUITMENT 자물쇠와 열쇠

문제 설명

고고학자인 튜브는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열 수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
  • 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

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입출력 예

keylockresult

[[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 1]]

[[1, 1, 1], [1, 1, 0], [1, 0, 1]]

true

입출력 예에 대한 설명

설명

key를 시계 방향으로 90도 회전하고, 오른쪽으로 한 칸, 아래로 한 칸 이동하면 lock의 홈 부분을 정확히 모두 채울 수 있습니다.

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풀이

# 2차원 행렬 90도 회전
def rotate_a_matrix_by_90_degree(a):
  n = len(a) # 행 길이 계산
  m = len(a[0]) # 열 길이 계산
  result = [[0]*n for _ in range(m)] # 결과 리스트 0으로 채운 2차원 리스트로 초기화
  for i in range(n):
    for j in range(m):
      result[j][n-i-1] = a[i][j]
  return result

# 자물쇠의 중간 부분이 모드 1인지 확인
def check(new_lock):
  lock_length = len(new_lock)// 3
  for i in range(lock_length,lock_length*2):
    for j in range(lock_length,lock_length*2):
      if new_lock[i][j] != 1:
        return False
  return True

def solution(key,lock):
  n = len(lock)
  m = len(key)
  # 자물쇠의 크기를 기존의 3배로 변환
  new_lock = [[0] * (n*3) for _ in range(n*3)]
  # 새로운 자물쇠의 중앙  부분에 기존의 자물쇠 넣기
  for i in range(n):
    for j in  range(n):
      new_lock[i+n][j+n] = lock[i][j]
  
  # 4가지 방향에 대해서 확인
  for rotation in range(4):
    key = rotate_a_matrix_by_90_degree(key) # 열쇠  회전
    for x in range(n*2):
      for y in range(n*2):
        # 자물쇠에 열쇠 끼어 넣기
        for i in range(m):
          for j in range(m):
            new_lock[x+i][y+j] += key[i][j]
        # 새로운 자물쇠에 열쇠가 정확히 들어맞는지 검사
        if check(new_lock) == True:
          return True
        # 자물쇠에서 열쇠를 다시 빼기
        for i in range(m):
          for j in range(m):
            new_lock[x+i][y+j] -= key[i][j]
  return False

결과

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코드 풀이

이 문제는 열쇠를 적당히 회전하고 이동시켜 홈에 딱 맞게 끼우는 것이다. 이  문제를 해결하기 위해서 최대 20x20 즉 400의 연산이 필요하다. 파이썬은 1초에 2000만에서 1억 정도의 연산이 가능하기 때문에 완전 탐색을 이용해 열쇠를 이동이나 회전시켜서 자물쇠에 끼어보는 작업을 전부 시도해볼 수 있다.

 

즉 문제 해결 접근 방법은 완전탐색이다. 다만 완전 탐색을 수월하게 하기 위해서는 자물쇠의 리스트의 크기를 3배 이상으로 변형시켜야 계산이 수월해진다. 자물쇠를 크기가 3배인 리스트로 만들어 중앙 부분으로 위치하게 한다. 

 

이제 열쇠 배열을  왼쪽 위부터  시작해서 한 칸씩 이동하는 방식으로 차례대로 자물쇠의 모든 홈을 채울 수 있는지 확인한다. 문제에서는 0은 홈 1은 돌기  부분을 나타낸다. 따라서 자물쇠 리스트에 열쇠 리스트의 값을 더한 뒤에 더한 결과를 확인했을 때 자물쇠 부분의 모든 값이 정확히 1인지를 확인하면 된다.

 

더한 결과를 확인 했을때 자물쇠 부분의 모든 값이 정확히 1인지를 확인하면 된다. 만약 모든 값이 정확히 1이라면 자물쇠의 홈 부분을 정확히 채운 것이다.