[BOJ/백준] 14888번 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2,..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워 넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4 × 5÷6
• 1÷2+3+4-5 × 6
• 1+2÷3 ×4-5+6
• 1÷2 × 3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4 × 5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5 × 6 = 12
• 1+2÷3 ×4-5+6 = 5
• 1÷2 × 3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2,..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

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출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워 넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

입/출력

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풀이

n = int(input())
# 수열 입력받기
data = list(map(int,input().split()))
# 연산자 갯수 입력받기
add,sub,mul,div = map(int,input().split())

#최댓값 최솟값 
min_value = 1e9
max_value = -1e9

#깊이 우선 탐색 수행
def dfs(i,now):
    global min_value , max_value ,add,sub,mul,div
    if i == n:
        max_value = max(max_value,now)
        min_value = min(min_value,now)
    else:
        if add > 0 :
            add -= 1
            dfs(i+1,now+data[i])
            add += 1
        if sub > 0 :
            sub -= 1
            dfs(i+1,now-data[i])
            sub += 1
        if mul > 0 :
            mul -= 1
            dfs(i+1,now*data[i])
            mul += 1
        if div > 0 :
            div -= 1
            dfs(i+1,int(now/data[i]))
            div += 1
dfs(1,data[0])
print(max_value)
print(min_value)

결과

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코드 풀이

1. 주어진 입력과 출력에 따라 n, data, add, sub, mul, div를 선언한다.

2. 최댓값과 최솟값이 주어져 있으므로 그에 맞게 선언한다.

3. dfs 함수 내부와 외부에서 전역 변수를 사용할 수 있도록 global을 선언 헌다.

4. i와 n 이 같다면 max값과 min값을 초기화한다.

5. 같지 않다면 재귀적으로 함수를 수행한다