[BOJ/백준] 1715번 카드 정렬하기

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

---

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

---

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

결과

---

풀이

import heapq

n = int(input())
heap = []

for i in range(n):
    data = int(input())
    heapq.heappush(heap,data)
    
result = 0

while len(heap) != 1:
    one = heapq.heappop(heap)
    two = heapq.heappop(heap)
    sum_value = one+two
    result += sum_value
    heapq.heappush(heap,sum_value)
    
print(result)

결과

---

코드 풀이

우선 순위 큐를 이용하여서 풀 수 있는 문제다. 우선순위 큐는 heapq 라이브러리에서 구현할 수 있다. 우선순위 큐는 원소를 넣었다 빼는 것만으로도 정렬된 결과를 얻을 수 있다. 우선순위 큐는 힙(heap) 자료구조를 이용해서 구현할 수 있더.