[BOJ/백준] 9461번 파도반 수열

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

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출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

입/출력

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풀이

d = [0] * 101
d[0] = 1
d[1] = 1
d[2] = 1

for i in range(0,98):
  d[i+3] = d[i]+d[i+1]


num = int(input())
for j in range(num):
  data = int(input())
  print(d[data-1])

결과

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느낀 점

파도반 수열 문제. 이 문제는 각 수열에 일정한 규칙이 여러가지가 존재하고 있다. 일정한 규칙을 찾고 점화식대로 문제를 dp방식으로 풀어나가면 해결할 수 있다. 파도반의 수열은 초기값 0부터 3까지는 1이라는 값을 가지고 있고 그 이후부터는  첫 번째 인덱스와 다음 인덱스를 더한 값이 +3 한 인덱스 값이랑 같다는 것이다. 다른 규칙도 존재하는 것 같지만 나는 이 규칙이 제일 먼저 보였고 풀이하기에 제일 편했기 때문에 이렇게 풀었다. 또한 n의 범위 값이 크지 않은 편이라 dp테이블을 명시적으로 선언해 풀도록 했다.